有yǒu情qíng之zhī人rén都dōu怨恨月yuè夜yè漫màn长zhǎng，整夜yè里lǐ不bù眠而ér把bǎ亲qīn人rén怀想熄灭蜡烛zhú怜爱ài这zhè满mǎn屋月yuè光guāng，我wǒ披pī衣yī徘徊深shēn感gǎn夜yè露lù寒hán凉liáng不bù能néng把bǎ美měi好hǎo的de月yuè色sè捧给你nǐ，只zhǐ望wàng能néng够与yǔ你nǐ相xiāng见jiàn在zài梦mèng乡4，《八六子zi·倚yǐ危wēi亭tíng》宋sòng代dài：秦观guān倚yǐ危wēi亭tíng恨如rú芳草，萋qī萋qī刬尽jǐn还hái生shēng念niàn柳外青qīng骢别bié后hòu，水shuǐ边biān红hóng袂分fēn时shí，怆然rán暗惊

用有向线段表示向量时，有向线段的长度表示向量的，有向线段的箭头所指的方向表示向量的2、叫做单位向量3、的向量叫做平行向量，因为任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做零向量与任一向量平行4、且的向量叫做相等向量5、叫做相反向量二、向量的表示方法：几何表示法、字母表示法、坐标表示法三、向量的加减法及其坐标运算四、实数与向量的乘积定义：实数 λ 与向量 的积是一个向量，记作λ五、平面向量基本定理如果e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2 ,其中e1，e2叫基底六、向量共线/平行的充要条件七、非零向量垂直的充要条件八、线段的定比分点设是上的 两点，P是上_________的任意一点，则存在实数，使_______________，则为点P分有向线段所成的比，同时，称P为有向线段的定比分点定比分点坐标公式及向量式九、平面向量的数量积(1)设两个非零向量a和b，作OA=a，OB=b，则∠AOB=θ叫a与b的夹角，其范围是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影(2)|a||b|cosθ叫a与b的数量积，记作a·b，即 a·b=|a||b|cosθ(3)平面向量的数量积的坐标表示十、平移典例解读1、给出下列命题：①若|a|=|b|，则a=b;②若A，B，C，D是不共线的四点，则AB= DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件;③若a=b,b=c，则a=c;④a=b的充要条件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c，则a∥c其中，正确命题的序号是______2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，则|2a-b|=____3、若将向量a=(2，1)绕原点按逆时针方向旋转 得到向量b，则向量b的坐标为_____4、下列算式中不正确的是( )(A) AB+BC+CA=0 (B) AB-AC=BC(C) 0·AB=0 (D)λ(μa)=(λμ)a5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，则c=( )、函数y=x2的图象按向量a=(2,1)平移后得到的图象的函数表达式为( )(A)y=(x-2)2-1 (B)y=(x+2)2-1 (C)y=(x-2)2+1 (D)y=(x+2)2+17、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1)，B(-1，3)，若点C满足OC=αOA+βOB，其中a、β∈R，且α+β=1,则点C的轨迹方程为( )(A)3x+2y-11=0 (B)(x-1)2+(y-2)2=5(C)2x-y=0 (D)x+2y-5=08、设P、Q是四边形ABCD对角线AC、BD中点，BC=a,DA=b，则 PQ=_________9、已知A(5,-1) B(-1,7) C(1,2)，求△ABC中∠A平分线长10、若向量a、b的坐标满足a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3)，则a·b等于( )(A)-5 (B)5 (C)7 (D)-111、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意两个向量都不共线，则( )(A)(a)2·(b)2=(a·b)2 (B)|a+b|>|a-b|(C)(a·b)·c-(b·c)·a与b垂直 (D)(a·b)·c-(b·c)·a=012、设a=(1,0),b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，则实数λ的值是( )(A)2 (B)0 (C)1 (D)-1/216、利用向量证明：△ABC中，M为BC的中点，则 AB2+AC2=2(AM2+MB2)17、在三角形ABC中， =(2，3)， =(1，k)，且三角形ABC的一个内角为直角，求实数k的值18、已知△ABC中，A(2,-1)，B(3,2)，C(-3,-1)，BC边上的高为AD，求点D和向量人教高中必修4数学教学教案（精选篇4）教学准备教学目标掌握三角函数模型应用基本步骤:(1)根据图象建立解析式;(2)根据解析式作出图象;(3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型

在日常生活中，有不少女性朋友都曾被妇科疾病所困扰，似乎有十个九个女性都被“告知”自己患有妇科疾病然而，与我们一海之隔的岛国---日本，却发现日本女性的妇科发病率却是逐年下降在很多人印象当中，日本是一个性开放的国家，为何妇科疾病却会比我国女性会低许多呢虽说阴道炎、尿道炎、盆腔炎等各种炎症有可能与性生活不注意卫生有一定关系，但大多数的妇科病，比如子宫内膜异位症（巧克力囊肿）、卵巢囊肿、子宫肌瘤、宫颈癌、功能失调性子宫出血等妇科病，还真与性生活没有多大关系日本女性患上妇科病几率低，主要她们做好这件事定期妇科检查，及早发现问题及早治疗据资料表明，2013年世界卫生组织全球医疗水平评选中，日本占据第一，无论是高端仪器、医疗技术等“硬件”，还是在医护能力、医疗服务等“软件”上，日本拥有最高的医疗系统

早在2000多年前，我们的祖先就用磁石制作了指示方向的仪器──司南，后来又发明了罗盘指南针是我国古代四大发明之一指南针盘面上的指针受地球磁场的影响，红色的一头总是指向北，白色的一头总是指向南人们根据这一原理利用指南针来辨别方向2、根据指南针现在的指示说说校园里东、西、南、北四个方向各有什么建筑（北面是教学楼，南面是花坛，东面是图书馆，西面是体育馆）3、借助指南针盘面上的标记认识东南、东北、西南、西北这四个方向问：多功能厅、食堂分别在校园的什么位置你是怎么知道的引导学生归纳：从“东”出发，东和北之间的方向就叫东北，东和南之间的方向就叫东南从“西”出发，西和北之间的方向就叫西北，西和南之间的方向就叫西南

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