为此，我首先给出给出向量投影的概念，然后提出问题5如图，我们把││cos(││cos)叫做向量在方向上(在方向上)的投影，记做：OB1=││cos问题6：数量积的几何意义是什么这样做不仅让学生从“形”的角度重新认识数量积的概念，从中体会数量积与向量投影的关系，同时也更符合知识的连贯性，而且也节约了课时4、研究数量积的物理意义数量积的概念是由物理中功的概念引出的，学习了数量积的概念后，学生就会明白功的数学本质就是力与位移的数量积为此，我设计以下问题 一方面使学生尝试计算数量积，另一方面使学生理解数量积的物理意义，同时也为数量积的性质埋下伏笔问题7：(1) 请同学们用一句话来概括功的数学本质：功是力与位移的数量积

【教师归纳】听了这则故事之后，同学们应该懂得这么一个道理，学习千万不能像狗熊掰棒子一样，前面学，后面忘，那么，上节课我们学习了什么呢还记得吗【学生回答】多项式乘以多项式【教师激发】大家是不是已经掌握呢还是早扔掉了呢和小狗熊犯了同样的错误呢下面我们就来做这几道题，看看你是否掌握了以前的知识【问题牵引】计算：（1）（x+2）（x—2）；（2）（1+3a）（1—3a）；（3）（x+5y）（x—5y）；（4）（y+3z）（y—3z）做完之后，观察以上算式及运算结果，你能发现什么规律再举两个例子验证你的发现【学生活动】分四人小组，合作学习，获得以下结果：（1）（x+2）（x—2）=x2—4；（2）（1+3a）（1—3a）=1—9a2；（3）（x+5y）（x—5y）=x2—25y2；（4）（y+3z）（y—3z）=y2—9z2

“以前觉得人工智能离我们很远，没想到孩子一口气体验了机甲操控、智能运载机器人和编程桌游，玩得不肯走”市民鄢祥忠说无人机足球在空中穿梭，AR眼镜带孩子们“潜入”深海，AI下棋机器人前围满跃跃欲试的小棋手，中医AI馆里小朋友争相当起“草本小郎中”宏宇小学三年级学生易柯妤体验了无人机足球后说：“操控它穿过圆环的一瞬间，感觉自己像个飞行员” 每周末，“科创市集”点亮红星街道的社区夜空易达 摄 一场社区市集，为何能汇集高校、科技馆、科普基地、科技企业等20余家单位的力量答案在于“盘活”本次活动由鹤城区科技局、红星街道、区科协等联合主办，联动怀化学院、怀化职业技术学院、市科技馆、科大讯飞、航模协会等多元主体，将实验室、课堂、科技馆里的优质资源“打包”下沉到居民身边

把无形的东西（音乐）写出来，可以运用哪能些方法明确：诗中“大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语嘈嘈切切错杂弹，大珠小珠落玉盘”，诗人把音乐的音高、节奏、旋律都能用比喻，用画面形象地写出来，给人以无限的联想；第二个就是其中用“嘈嘈切切”叠字，还有“幽咽”，有双关的意思的词就能把音乐的韵律和节奏表现出来其三是对比，动静结合的方法就如诗中有声与无声的对比其四，衬托最后一句，用秋月衬托琵琶声四、小结一千多年前的那个夜晚，无边的秋月与清风伴着白居易聆听了一位素不相识的歌女的琵琶于是一首《琵琶行》让人们吟诵至今今天我们了解了诗人如何化无形为有形，下节课，我们再来走入这两位陌路之人的内心世界五、布置作业1、背诵前两段

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